Blog a videá

8. Násobky, dělitele, nsn, NSD

Co jsou a jak najdeme nejmenší společné násobky a také větší společné dělitele? Pojďme na to postupně.

Nesoudělitelná čísla

V matematickém vesmíru existují dvojice čísel, které jsou vůči sobě „tvrdohlavé“ a nemají žádnou společnou řeč. Říká se jim nesoudělitelná čísla. Skvělým příkladem jsou čísla 6 a 7. Pokud se pokusíte najít jejich společné stavební prvky, zjistíte, že kromě jedničky nesdílejí vůbec nic. „Nejmenším společným násobkem dvou nesoudělitelných čísel a, b je jejich součin a·b“

Pro naše čísla 6 a 7 to v praxi znamená, že jejich nejmenší společný násobek nsn(6, 7) je jednoduše 42. Žádné složité výpočty, žádné hledání průniků – jen čistý součin.

Prvočísla jako „DNA“ každého složeného čísla

Každé složené číslo si lze představit jako unikátní organismus. Pokud ho chceme skutečně poznat, musíme se podívat na jeho „genetický kód“ – rozklad na součin prvočísel. Tento kód přesně ukáže, z čeho je číslo postavené. Podívejme se na identitu čísel 12 a 18:

12 = 2·2·3

18 = 2·3·3

Nejmenší společný násobek (nsn)

Pokud chceme najít bod, ve kterém se setkají násobky například čísel 12 a 18, mechanické vypisování násobků by byla jedna cesta. Matematika však místo toho používá elegantní proces založený na prvočíselném rozkladu:

12 = 2·2·3

18 = 2· 3·3

¯ ¯ ¯ ¯

nsn(12, 18) = 2· 2· 3· 3 = 36

Klíčem k