Prečo N, Z, Q, R?

Pôvod matematických symbolov číselných množín. 

Skúste si spomenúť na svoje školské časy. Sedíte v lavici a na tabuli sa zrazu objavia tie zvláštne, zdvojené písmená: N, Z, Q a R. 

N ako prirodzené čísla (Naturales)

N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} Písmeno N pre prirodzené čísla je snáď najlogickejšou voľbou v celej matematickej abecede. Jeho pôvod je v latinskom slove Naturales. Ide o čísla, ktoré sú nám "prirodzené" – tie, ktoré používame na počítanie predmetov okolo nás od nepamäti. Pozor! Nula nie je prirodzené číslo! Ale čo ak potrebujeme vyjadriť absenciu niečoho, dlh alebo pohyb opačným smerom? Tu už nám prirodzené čísla stačiť nebudú.

Z ako celé čísla (Zahlen) 

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Písmeno Z pochádza z nemeckého slova Zahlen, čo v preklade znamená jednoducho "čísla". Keď k prirodzeným číslam pridáme nulu a záporné čísla odstaneme celé čísla.Celé čísla nás však zastavia v momente, keď chceme jeden celok spravodlivo rozdeliť na viacero častí.

Q ako podiel, ktorý dáva zmysel (Quotientes)

Q = {a/b; a∈Z; b∈Z; b ≠ 0}

Racionálne (rozumné) čísla, teda tie, ktoré vieme zapísať ako zlomok, nesú označenie Q. Ak ste v tom hľadali logiku, nájdete ju v latinčine. Slovo Quotientes znamená "podiely" alebo "kvocienty". Racionálne číslo je v podstate výsledkom delenia (pomerom) dvoch celých čísel. No ani táto hustá sieť zlomkov nepokryje celú číselnú os – stále v nej zostávajú "medzery", ktoré dokážu vyplniť odmocniny a číslo π (pí) a iné iracionálne (nerozumné) čísla, ktoré nevieme zapísať v tvare zlomku.

R ako reálne čísla

Pri písmene R sa vychádza z nemeckého výrazu Reelle Zahlen (reálne čísla). Ako si ich konečne zapamätať? Ak sa vám poradie týchto množín – od najjednoduchších po tie "najhustejšie" – pletie, môžete využiť mnemotechnickú vetu: "Na Zemi Kvázi Raj."čo sú začiatočné písmená N, Z, Q a R. Alebo si vymyslite svoju vetu. 

Matematika ako univerzálny jazyk

Symboly N, Z, Q a R nie sú len náhodné písmená vytiahnuté z klobúka. Sú to svedkovia histórie, ktorí nám pripomínajú éru latinských učencov a nemeckých velikánov. Tieto skratky prekonali jazykové bariéry a dnes im rozumie študent v Tokiu rovnako ako v Bratislave.

Ps. A to sme ešte neskončili písmenom R :)